Jak to się stało, że zostałem matematykiem? (długa historia) Jako dziecko mój tata powiedział mi: "nasza rodzina nie jest dobra w matematyce" i ja, woląc piłkę nożną i randki od czegokolwiek, co wymaga pracy umysłowej, zaakceptowałem to jako prawdę. Na studiach licencjackich studiowałem biologię i informatykę, aby przejść do neurobiologii (ożeniłem się z córką jednego z moich szanowanych profesorów. Ale to inna historia). Zdałem sobie sprawę, że naprawdę lubię kursy matematyczne, a nienawidzę wszystkiego, co zastosowane - czy to programowania, czy laboratoriów biologicznych. W rzeczywistości, co semestr, chodziłem do dziekana studiów licencjackich w tamtym czasie (prof. @noamnisan, teraz doradca StarkWare), aby negocjować zastąpienie kursów programowania większą ilością matematyki (dlatego do dziś nie znam programowania; chociaż wprowadzenie do C++ było pierwszym kursem, który prowadziłem jako profesor asystent. Ale to też inna historia.) Potem, jako student magisterski, chciałem zająć się uczeniem maszynowym, ale pożądany profesor (Tali Tishby, RIP) miał już gazzilion studentów. Siedziałem na kursie z złożoności obliczeniowej prowadzonym przez postdoka, kiedy na jedne zajęcia zastąpił go Avi Wigderson. Nic o nim nie wiedziałem w tamtym czasie (jego zdjęcie pojawiło się na plakatach, ponieważ właśnie otrzymał nagrodę Nevanlinna, ale jako głupi młody student magisterski nie wiedziałem, co to znaczy). Avi mówił o tym, jak niektórzy ludzie próbują formalnie udowodnić, że niemożliwe jest rozwiązanie hipotezy P vs. NP. I byłem tym zafascynowany. Powiedziałem mu: chcę badać to jako mój projekt magisterski. Zaczęło się okres zalotów. Avi nie był pewien, czy pasuję do niego (moje oceny z matematyki były w porządku, ale nigdy nie byłem typem studenta z prostymi piątkami). Więc rzucił mi książkę o złożoności dowodów, mówiąc: Przeczytaj i podsumuj mi to. Przeczytałem tę książkę trzy razy od deski do deski i nie zrozumiałem ani słowa poza rozdziałem wstępnym (dziś wiem, że to bardziej wina autora, a nie moja głupota. Ale to inna historia). Kilka tygodni później, wciąż nie rozumiejąc ani słowa na temat, Avi poprosił mnie o wyjaśnienie niedawnego artykułu na temat "stopnia i rozmiaru dowodów rachunku wielomianowego". Siedzieliśmy w jego domu, ja wyjaśniałem. W pewnym momencie zapytał: "Dlaczego to nie może być zastosowane do systemu dowodowego rozwiązań?" (Rozwiązanie to najważniejszy i podstawowy system dowodowy rachunku zdań). Zmarszczyłem brwi, pomyślałem chwilę i powiedziałem: "Och, ale może, oto jak", i zastosowałem tę samą metodę dowodzenia do rozwiązań. Avi bardzo się podekscytował. Powiedziałem: "Wyślijmy e-mail do autorów poprzedniego artykułu", myśląc, że jeśli rozumiem te rzeczy, to nie może być nic więcej niż warte e-maila. Avi nalegał, abyśmy napisali to jako artykuł. Co kilka dni próbowałem go przekonać, aby to porzucił i po prostu wysłał e-mail, ale był uparty, a ja słuchałem. Dobrze, że to zrobiłem. To stało się moim najczęściej cytowanym i najważniejszym artykułem przed tymi o STARK/SNARK. Po tym artykule pojawiło się kilka innych. Z każdym z nich byłem pewien, że to tylko obserwacja warta e-maila, a nie głęboka matematyka. Widziałem wszystkie te inne artykuły, które były tak trudne do zrozumienia, a w porównaniu moje własne rzeczy były tak jasne i proste. Zajęło mi wiele lat, aby zrozumieć, że tak postępuje matematyka. Spędzasz dużo czasu na internalizowaniu pewnych teoretycznych koncepcji, a potem pewnego dnia "widisz to". A wtedy wydaje ci się to wszystko jasne i proste. Ale jest jasne i proste tylko dla ciebie. Dla innych jest skomplikowane. Dziś, gdy muszę wrócić do niektórych moich wcześniejszych artykułów, znajduję się w sytuacji, w której marszczę brwi, drapię się po głowie i mówię: "cholera, to poważne sprawy, jak oni to wymyślili?" :-) Po tych początkowych przełomach matematycznych, Avi zaproponował, żebym nie robił tylko magistra, ale faktycznie doktorat, co jest powodem, dla którego zostałem teoretycznym naukowcem komputerowym (co jest rodzajem matematyka). KONIEC.