Hoe ben ik een wiskundige geworden? (lange verhaal) Als kind zei mijn vader tegen me: "onze familie is niet goed in wiskunde" en ik, die liever voetbalde en aan daten deed dan iets met hersenwerk, accepteerde dit als waarheid. Als undergraduate studeerde ik Biologie en Informatica, om in de Neurowetenschappen te gaan (ik eindigde met het trouwen van de dochter van een van mijn gewaardeerde professoren. Maar dat is een ander verhaal). Ik realiseerde me dat ik de wiskundecursussen echt leuk vond, en alles wat toegepast was - of het nu programmeren of biologie-laboratoria was - haatte. Sterker nog, elke semester ging ik naar de decaan van de undergraduate (prof. @noamnisan, nu een adviseur van StarkWare) om te onderhandelen over het vervangen van programmeercursussen door meer wiskunde (wat de reden is dat ik tot op de dag van vandaag niet kan programmeren; hoewel Intro to C++ de eerste cursus was die ik gaf als assistent-professor. Maar dat is ook een ander verhaal.) Toen, als graduate student, wilde ik in Machine Learning gaan, maar de gewilde professor (Tali Tishby, RIP) had al een miljoen studenten. Ik zat in een cursus over Computationele Complexiteit die werd gegeven door een postdoc, toen hij voor een lezing werd vervangen door een bepaalde Avi Wigderson. Ik wist op dat moment niets over hem (zijn foto verscheen op posters, omdat hij net de Nevanlinna-prijs had ontvangen, maar als een domme jonge graduate student wist ik niet wat dat betekende). Avi sprak over hoe sommige mensen nu proberen formeel te bewijzen dat het onmogelijk is om de P vs. NP-conjectuur op te lossen. En ik was gefascineerd door dit. Dus zei ik tegen hem: ik wil dit bestuderen als mijn MSc-project. Een periode van verkenning begon. Avi was niet zeker of ik een goede match voor hem was (mijn wiskundecijfers waren oké, maar ik was nooit het type dat recht A's haalde). Dus liet hij een boek over Bewijscomplexiteit aan mij vallen, met de woorden: Lees het en vat het voor me samen. Ik las dat boek drie keer van kaft tot kaft en begreep geen woord verder dan het inleidende hoofdstuk (vandaag weet ik dat dat waarschijnlijk meer de schuld van de auteur was, niet mijn eigen domheid. Maar dat is een ander verhaal). Een paar weken later, nog steeds geen woord van het onderwerp begrijpend, vroeg Avi me om een recent artikel over "graad en grootte van Polynomiale Calculus-bewijzen" uit te leggen. We zaten in zijn huis, ik legde het uit. Op een gegeven moment vroeg hij: "Waarom kan dit niet worden toegepast op het Resolutie-bewijs systeem?" (Resolutie is het belangrijkste en basis propositie calculus bewijs systeem). Ik kneep mijn ogen samen, dacht even na, en zei: "Oh, maar dat kan, zo werkt het", en paste dezelfde bewijs methode toe op Resolutie. Avi werd erg enthousiast. Ik zei: "Laten we een e-mail sturen naar de auteurs van het vorige artikel", denkend dat als ik deze dingen begrijp, het niet meer dan e-mailwaardig kan zijn. Avi stond erop dat we het als een paper zouden opschrijven. Elke paar dagen probeerde ik hem te overtuigen om het te laten vallen en gewoon een e-mail te sturen, maar hij was vasthoudend, en ik luisterde. Gelukkig deed ik dat. Het eindigde als mijn meest geciteerde en belangrijkste paper vóór de STARK/SNARK-papers. Na dat artikel kwamen er een paar anderen. Met elk ervan was ik er zeker van dat het slechts een e-mailwaardige observatie was, geen diepe wiskunde. Ik zag al die andere papers, die zo moeilijk te begrijpen waren, en in vergelijking was mijn eigen werk zo duidelijk en eenvoudig. Het kostte me vele jaren om te realiseren dat dit is hoe wiskunde vordert. Je besteedt veel tijd aan het internaliseren van enkele theoretische concepten, en dan zie je op een dag "het". En dan lijkt alles voor jou duidelijk en eenvoudig. Maar het is alleen duidelijk en eenvoudig voor jou. Voor anderen is het ingewikkeld. Vandaag, wanneer ik terugkijk naar enkele van mijn eerdere papers, vind ik mezelf knijpen, mijn hoofd krabben, en zeggen: "verdorie, dat is serieus spul, hoe zijn ze hierop gekomen?" :-) Na die eerste wiskundige doorbraken bood Avi aan dat ik niet alleen een MSc zou doen, maar eigenlijk een PhD, wat is hoe ik een theoretisch computerwetenschapper werd (wat een soort wiskundige is). EINDE.