Làm thế nào tôi lại trở thành một nhà toán học? (câu chuyện dài) Khi còn nhỏ, bố tôi đã nói với tôi rằng "gia đình chúng ta không giỏi toán" và tôi, thích bóng đá và hẹn hò hơn bất cứ điều gì liên quan đến công việc trí óc, đã chấp nhận điều này như một sự thật. Khi học đại học, tôi đã học Sinh học và Khoa học máy tính, để theo đuổi ngành Thần kinh học (cuối cùng tôi đã kết hôn với con gái của một trong những giáo sư đáng kính của tôi. Nhưng đó là một câu chuyện khác). Tôi nhận ra rằng tôi thực sự thích các khóa học toán, và ghét bất cứ điều gì ứng dụng - dù là lập trình hay các phòng thí nghiệm sinh học. Thực tế, mỗi kỳ học, tôi đã đến gặp Trưởng khoa đại học lúc đó (Giáo sư @noamnisan, hiện là cố vấn cho StarkWare) để thương lượng việc thay thế các khóa học lập trình bằng nhiều toán hơn (đó là lý do tại sao tôi không biết lập trình cho đến ngày hôm nay; mặc dù Giới thiệu về C++ là khóa học đầu tiên tôi dạy khi là Giáo sư Trợ lý. Nhưng điều đó cũng là một câu chuyện khác.) Sau đó, khi là sinh viên sau đại học, tôi muốn theo đuổi Machine Learning, nhưng Giáo sư được mong đợi (Tali Tishby, RIP) đã có hàng triệu sinh viên. Tôi đang ngồi trong một khóa học về Độ phức tạp Tính toán do một nghiên cứu sinh hướng dẫn, khi ông ấy bị thay thế trong một buổi giảng bởi một người tên là Avi Wigderson. Lúc đó tôi không biết gì về ông ấy (hình của ông ấy đã xuất hiện trên các áp phích, vì ông vừa nhận Giải thưởng Nevanlinna, nhưng như một sinh viên sau đại học ngốc nghếch, tôi không biết điều đó có nghĩa là gì). Avi đã nói về việc một số người hiện đang cố gắng chứng minh một cách chính thức rằng không thể giải quyết được giả thuyết P so với NP. Và tôi đã bị mê hoặc bởi điều này. Vì vậy, tôi đã nói với ông ấy: Tôi muốn nghiên cứu điều này như một dự án thạc sĩ của mình. Một khoảng thời gian tán tỉnh bắt đầu. Avi không chắc tôi có phù hợp với ông ấy không (điểm toán của tôi thì ổn, nhưng tôi chưa bao giờ là kiểu sinh viên đạt điểm A liên tục). Vì vậy, ông đã đưa cho tôi một cuốn sách về Độ phức tạp Chứng minh, nói: Đọc và tóm tắt cho tôi. Tôi đã đọc cuốn sách đó khoảng 3 lần từ đầu đến cuối và không hiểu một từ nào ngoài chương giới thiệu (hôm nay tôi biết rằng đó có thể là lỗi của tác giả, không phải sự ngu ngốc của tôi. Nhưng đó là một câu chuyện khác). Vài tuần sau, vẫn không hiểu một từ nào về chủ đề, Avi đã yêu cầu tôi giải thích một bài báo gần đây về "độ và kích thước của các chứng minh Đa thức". Chúng tôi ngồi ở nhà ông ấy, tôi đã giải thích. Vào một thời điểm, ông ấy đã hỏi: "Tại sao điều này không thể áp dụng cho hệ thống chứng minh Giải quyết?" (Giải quyết là hệ thống chứng minh cơ bản và quan trọng nhất trong phép tính mệnh đề). Tôi đã nheo mắt, suy nghĩ một chút, và nói "Ôi, nhưng nó có thể, đây là cách", và áp dụng cùng một phương pháp chứng minh cho Giải quyết. Avi rất phấn khích. Tôi đã nói "hãy gửi một email cho các tác giả của bài báo trước đó", nghĩ rằng nếu tôi hiểu những thứ này, thì nó không thể thực sự hơn một email. Avi đã khăng khăng rằng chúng tôi viết nó thành một bài báo. Mỗi vài ngày, tôi đã cố gắng thuyết phục ông ấy bỏ qua và chỉ gửi một email, nhưng ông ấy rất kiên quyết, và tôi đã nghe theo. Thật tốt khi tôi đã làm như vậy. Nó đã trở thành bài báo được trích dẫn nhiều nhất và quan trọng nhất của tôi trước các bài báo STARK/SNARK. Sau bài báo đó, một vài bài khác đã xuất hiện. Với mỗi bài, tôi chắc chắn rằng đó chỉ là một quan sát đáng gửi email, không phải Toán học sâu sắc. Tôi thấy tất cả những bài báo khác, mà rất khó hiểu, và so với đó, những thứ của tôi thì rõ ràng và đơn giản. Tôi đã mất nhiều năm để nhận ra rằng đây là cách mà toán học tiến bộ. Bạn dành rất nhiều thời gian để tiếp thu một số khái niệm lý thuyết, và rồi một ngày nào đó bạn "thấy nó". Và sau đó, nó có vẻ rõ ràng và đơn giản với bạn. Nhưng nó rõ ràng và đơn giản chỉ với bạn. Đối với người khác, nó phức tạp. Ngày nay, khi tôi phải quay lại xem một số bài báo trước đây của mình, tôi thấy mình nheo mắt, gãi đầu, và nói "chết tiệt, đó là một số thứ nghiêm túc, làm thế nào họ nghĩ ra điều này?" :-) Sau những bước đột phá toán học ban đầu đó, Avi đã đề nghị tôi không chỉ làm một thạc sĩ mà thực sự là một tiến sĩ, đó là cách tôi trở thành một nhà khoa học máy tính lý thuyết (mà là một loại nhà toán học). HẾT.