Wie bin ich Mathematiker geworden? (lange Geschichte) Als Kind sagte mein Vater zu mir: "Unsere Familie ist nicht gut in Mathe" und ich, der Fußball und Dates allem vorziehe, was mit Gehirnarbeit zu tun hat, akzeptierte dies als Wahrheit. Als ich im Grundstudium Biologie und Informatik studierte, wollte ich in die Neurowissenschaften gehen (ich habe die Tochter eines meiner angesehenen Professoren geheiratet. Aber das ist eine andere Geschichte). Ich stellte fest, dass ich die Mathematik-Kurse wirklich mochte und alles Angewandte - sei es Programmierung oder Biologielabore - hasste. Tatsächlich ging ich jedes Semester zu dem damaligen Dekan des Grundstudiums (Prof. @noamnisan, jetzt Berater bei StarkWare), um zu verhandeln, Programmierkurse durch mehr Mathematik zu ersetzen (deshalb kann ich bis heute nicht programmieren; obwohl Einführung in C++ der erste Kurs war, den ich als Assistenzprofessor unterrichtete. Aber das ist auch eine andere Geschichte.) Dann, als Doktorand, wollte ich in die Maschinenlernen gehen, aber der begehrte Professor (Tali Tishby, RIP) hatte bereits eine Unmenge von Studenten. Ich saß in einem Kurs über Berechnungskomplexität, der von einem Postdoc unterrichtet wurde, als er für eine Vorlesung durch einen Avi Wigderson ersetzt wurde. Ich wusste zu diesem Zeitpunkt nichts über ihn (sein Bild erschien auf Plakaten, da er gerade den Nevanlinna-Preis erhalten hatte, aber als dummer junger Doktorand wusste ich nicht, was das bedeutet). Avi sprach darüber, wie einige Leute jetzt versuchen, formal zu beweisen, dass es unmöglich ist, die P-vs-NP-Vermutung zu klären. Und ich war fasziniert davon. Also sagte ich ihm: Ich möchte das als mein MSc-Projekt studieren. Eine Phase des Werbens begann. Avi war sich nicht sicher, ob ich gut zu ihm passe (meine Mathematiknoten waren okay, aber ich war nie der Typ, der gerade A-Noten hatte). Also warf er mir ein Buch über Beweis-Komplexität zu und sagte: Lies es und fasse es mir zusammen. Ich las dieses Buch etwa dreimal von vorne bis hinten und verstand kein Wort über das Einleitungskapitel hinaus (heute weiß ich, dass das eher die Schuld des Autors war, nicht meine eigene Dummheit. Aber das ist eine andere Geschichte). Einige Wochen später, immer noch ohne ein Wort über das Thema zu verstehen, bat Avi mich, ein aktuelles Papier über "Grad und Größe von Polynomial-Kalkül-Beweisen" zu erklären. Wir saßen in seinem Haus, ich erklärte. Irgendwann fragte er: "Warum kann das nicht auf das Resolution-Beweissystem angewendet werden?" (Resolution ist das wichtigste und grundlegendste Beweissystem der Aussagenlogik). Ich blinzelte, dachte ein wenig nach und sagte: "Oh, aber das kann, hier ist wie", und wandte dieselbe Beweismethode auf die Resolution an. Avi wurde sehr aufgeregt. Ich sagte: "Lass uns eine E-Mail an die Autoren des vorherigen Papiers senden", in dem Gedanken, dass, wenn ich diese Sachen verstehe, es nicht wirklich mehr als eine E-Mail wert sein kann. Avi bestand darauf, dass wir es als Papier aufschreiben. Alle paar Tage versuchte ich, ihn zu überzeugen, es einfach zu senden und nur eine E-Mail zu schreiben, aber er war unnachgiebig, und ich hörte zu. Gott sei Dank habe ich das getan. Es wurde zu meinem meistzitierten und wichtigsten Papier vor den STARK/SNARK-Papieren. Nach diesem Papier kamen einige andere dazu. Mit jedem war ich mir sicher, dass es nur eine E-Mail-würdige Beobachtung war, keine tiefe Mathematik. Ich sah all diese anderen Papiere, die so schwer zu verstehen waren, und im Vergleich war mein eigenes Zeug so klar und einfach. Es dauerte viele Jahre, bis ich erkannte, dass dies der Weg ist, wie Mathematik voranschreitet. Man verbringt viel Zeit damit, einige theoretische Konzepte zu verinnerlichen, und dann sieht man eines Tages "es". Und dann erscheint es einem ganz klar und einfach. Aber es ist klar und einfach nur für einen selbst. Für andere ist es kompliziert. Heute, wenn ich zurückblicken muss auf einige meiner früheren Papiere, finde ich mich selbst blinzelnd, mir am Kopf kratzend und sage: "Verdammtes, das ist ernsthafte Sache, wie sind sie darauf gekommen?" :-) Nach diesen anfänglichen mathematischen Durchbrüchen bot Avi an, dass ich nicht nur einen MSc, sondern tatsächlich einen PhD machen sollte, was dazu führte, dass ich theoretischer Informatiker wurde (was eine Art Mathematiker ist). DAS ENDE.