Як я став математиком? (довга історія) У дитинстві мій тато сказав мені, що «наша сім'я погано розбирається в математиці», і я, вважаючи за краще футбол і побачення всьому, що пов'язано з роботою мозку, прийняв це за істину. Будучи студентом, я вивчав біологію та інформатику, щоб вступити на нейробіологію (у підсумку я одружився з дочкою одного з моїх шановних професорів). Але це вже інша історія). Я зрозуміла, що мені дуже подобаються курси математики, і я ненавиджу все, що прикладається - будь то програмування або біологічні лабораторії. Фактично, кожного семестру на відкритті я ходив до тодішнього декана бакалаврату (професор @noamnisan, зараз радник StarkWare), щоб домовитися про заміну курсів програмування на більше математики (саме тому я не знаю програмування до цього дня; хоча Вступ до C++ був першим курсом, який я викладав як асистент професора. Але це теж інша історія.) Тоді, будучи аспірантом, я хотів піти в Machine Learning, але у заповітного професора (Талі Тішбі, RIP), вже було багато студентів. Я сидів на курсі з обчислювальної складності, який викладав постдок, коли його замінив на одну лекцію такий собі Аві Вігдерсон. На той час я нічого про нього не знав (його фотографія з'являлася на плакатах, оскільки він щойно отримав премію Неванлінни, але як тупий молодий аспірант я не знав, що це означає). Аві розповів про те, як деякі люди зараз намагаються офіційно довести, що неможливо врегулювати гіпотезу P проти NP. І мене це зачарувало. Тому я сказав йому: я хочу вивчати це як свій магістерський проект. Почався період залицянь. Аві не був упевнений, що я йому підходжу (мої оцінки з математики були нормальними, але я ніколи не був відмінником). Отже, він кинув на мене книгу про складність доказу, сказавши: «Прочитай і узагальни це мені». Я прочитав цю книгу 3 рази від кірки до кірки і не зрозумів жодного слова за межами вступного розділу (сьогодні я знаю, що це, швидше за все, провина автора, а не моя власна дурість. Але це вже інша історія). Через кілька тижнів, так і не розуміючи ні слова на цю тему, Аві попросив пояснити нещодавню статтю на тему «ступінь і розмір доведень поліноміального числення». Ми сиділи у нього вдома, пояснив я. У якийсь момент він запитав: «Чому це не можна застосувати до системи доказу резолюції?». (Резолюція є найважливішою і базовою системою доказу числення висловлювань). Я примружився, трохи подумав і сказав: «О, але це може, ось як», і застосував той самий метод доведення до Resolution. Аві дуже розхвилювався. Я сказала: «Давайте надішлемо електронного листа авторам попередньої статті», думаючи, що якщо я розумію ці речі, то це не може бути більше, ніж електронна пошта. Аві наполіг на тому, щоб ми записали це у вигляді паперу. Кожні кілька днів я намагався переконати його відмовитися від цього і просто надіслати електронного листа, але він був непохитний, і я слухав. Добре, що я зробив. У підсумку вона стала моєю найбільш цитованою та імпотентною статтею до STARK/SNARK. Після цієї статті з'явилося ще кілька. З кожним з них я був упевнений, що це лише спостереження, яке варте електронної пошти, а не глибока математика. Я бачив усі ці інші статті, які були такими важкими для розуміння, і в порівнянні з ними мої власні матеріали були такими зрозумілими та простими. Мені знадобилося багато років, щоб зрозуміти, що саме так прогресує математика. Ви витрачаєте багато часу на засвоєння якихось теоретичних понять, а потім одного разу «бачите це». І тоді вам все здається зрозумілим і простим. Але це зрозуміло і просто тільки вам. Для інших це складно. Сьогодні, коли мені потрібно піти і озирнутися на деякі з моїх попередніх паперів, я ловлю себе на тому, що мружуся, чухаю потилицю і кажу "чорт, це якісь серйозні речі, як вони це придумали?" :-) Після цих початкових проривів у математиці Аві запропонував мені отримати не просто ступінь магістра, а доктора філософії, так я став теоретиком інформатики (який є свого роду математиком). КІНЕЦЬ.