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我怎么会成为一名数学家的?
(长话短说)
小时候,我爸爸对我说:“我们家不擅长数学。”而我更喜欢足球和约会,而不是任何需要动脑子的事情,于是我接受了这个事实。
作为本科生,我学习生物学和计算机科学,想进入神经科学(我最后嫁给了我一位受人尊敬的教授的女儿。但那是另一个故事)。
我意识到我真的很喜欢数学课程,而讨厌任何应用课程——无论是编程还是生物实验。事实上,每个学期开始时,我都会去找当时的本科院长(诺亚·尼萨教授,现为StarkWare的顾问)谈判,要求用更多的数学课程替代编程课程(这也是我至今不懂编程的原因;尽管《C++入门》是我作为助理教授教授的第一门课程。但那也是另一个故事。)
然后,作为研究生,我想进入机器学习,但那位备受追捧的教授(塔利·提什比,愿她安息)已经有了无数学生。
我在一门由一位博士后教授的计算复杂性课程上,当他被阿维·维格德森替换进行一节讲座时,我当时对他一无所知(他的照片出现在海报上,因为他刚获得了内文林奖,但作为一个愚蠢的年轻研究生,我不知道那意味着什么)。
阿维谈到一些人现在试图正式证明解决P与NP猜想是不可能的。我对此感到着迷。于是我告诉他:我想把这个作为我的硕士项目。
于是开始了一段追求的时期。阿维不确定我是否适合他(我的数学成绩还不错,但我从来不是那种直A学生)。于是,他给我扔了一本关于证明复杂性的书,说:读完并给我总结一下。
我把那本书从头到尾读了三遍,但除了介绍章节外,我一句话也没理解(今天我知道这更可能是作者的错,而不是我自己的愚蠢。但那是另一个故事)。
几周后,仍然对这个主题一无所知,阿维让我解释一篇关于“多项式演算证明的度和大小”的最新论文。我们坐在他家里,我解释。
在某个时刻,他问:“为什么这不能应用于分辨率证明系统?”(分辨率是最重要和基本的命题演算证明系统)。我眯起眼睛,想了一会儿,说:“哦,但可以,这就是方法”,并将相同的证明方法应用于分辨率。
阿维非常兴奋。
我说:“让我们给之前论文的作者发封邮件”,想着如果我理解这些东西,那肯定不是什么深奥的内容。
阿维坚持我们把它写成论文。每隔几天我试图说服他放弃,只发封邮件,但他坚持,我听从了。
我做得真是太好了。它最终成为我在STARK/SNARK论文之前被引用最多和最重要的论文。
在那篇论文之后,又有几篇论文问世。每一篇,我都确信这只是一个值得发邮件的观察,而不是深奥的数学。我看到所有这些其他论文,难以理解,而相比之下,我自己的东西却是如此清晰简单。
我花了很多年才意识到,这就是数学的进步方式。你花很多时间内化一些理论概念,然后有一天你“看到了”。然后在你看来,一切都清晰简单。但这对别人来说却很复杂。
今天,当我不得不回顾我早期的一些论文时,我发现自己眯起眼睛,挠着头,说:“天哪,这真是严肃的东西,他们是怎么想到这些的?”:-)
在那些初步的数学突破之后,阿维建议我不仅仅做硕士,而是实际上做博士,这就是我成为一名理论计算机科学家的原因(这是一种数学家)。
完。
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