どうやって私は数学者になったのですか? (長い話) 子供の頃、父は私に「私たちの家族は数学が苦手だ」と言いましたが、私は頭の働きを伴うものよりもサッカーとデートを好み、これを真実として受け入れました。 学部生の頃、私は生物学とCSを学び、神経科学に進学しました(結局、尊敬する教授の娘と結婚しました。しかし、それは別の話です)。 私は数学のコースが本当に好きで、プログラミングであれ生物学の研究室であれ、応用するものは何でも嫌いであることに気づきました。実際、学期が始まるたびに、私は当時の学部長(@noamnisan教授、現在はStarkWareのアドバイザー)のところに行き、プログラミングのコースを数学に置き換えることを交渉しました(そのため、私は今日までプログラミングを知りませんが、C++入門は私が助教授として教えた最初のコースでした。しかし、それも別の話です。 その後、大学院生として機械学習の道に進みたいと思っていましたが、切望されていた教授 (Tali Tishby、RIP) にはすでにガジリオンの学生がいました。 私はポスドクが教える計算複雑さのコースに座っていたとき、彼が1つの講義のためにアヴィ・ウィグダーソンに置き換えられました。当時、私は彼のことを何も知りませんでした(ネバンリンナ賞を受賞したばかりなので、彼の写真はポスターに載っていましたが、愚かな若い大学院生だった私はそれが何を意味するのか知りませんでした)。 アヴィは、一部の人々が現在、P対NPの推測を解決することは不可能であることを正式に証明しようとしていることについて話しました。そして、私はこれに魅了されました。そこで私は彼にこう言いました:これを修士課程のプロジェクトとして勉強したいです。 求愛の期間が始まりました。アヴィは私が彼に合っているかどうか確信が持てませんでした(私の数学の成績はまあまあでしたが、私は決してストレートAの生徒ではありませんでした)。そこで、彼は『Proof Complexity』に関する本を私に落とし、「読んで要約してください」と言いました。 私はその本を最初から最後まで3回ほど読みましたが、序章以上の単語は理解できませんでした(今日では、それは私自身の愚かさではなく、著者のせいである可能性が高いとわかっています。しかし、それはまた別の話です)。 数週間後、アヴィは、この主題についてまだ一言も理解できず、「多項式微積分証明の程度とサイズ」に関する最近の論文について説明するように頼みました。私たちは彼の家に座った、と私は説明した。 ある時点で、彼は「なぜこれを解像度証明システムに適用できないのですか?」と尋ねました。(解像度は最も重要で基本的な命題微積分証明システムです)。私は目を細めて少し考え、「ああ、でもそれはできる、こうだ」と言い、同じ証明法をレゾリューションに適用しました。 アヴィはとても興奮しました。 私は「前の論文の著者にメールを送ろう」と言いましたが、これを理解すれば、メールに値する以上のものではないと考えました。 アヴィはそれを論文として書くように主張しました。数日おきに、私は彼にそれをやめてメールを送るように説得しようとしましたが、彼は断固として、私は耳を傾けました。 よかったです。それは、STARK/SNARKの論文よりも前に、私の最も引用され、インポテントな論文になりました。 その論文の後、他の何人かが出版されました。どれも、それはメールに値する観察にすぎず、ディープ・マスではないと確信しました。私は他の論文をすべて見ましたが、それらはとても理解しにくく、それに比べて私自身のものは非常に明確で単純でした。 これが数学の進歩の仕方であることに気づくまでに何年もかかりました。いくつかの理論的な概念を内面化するのに多くの時間を費やし、ある日「それを理解」します。そして、それは皆さんには明確で単純に思えます。しかし、それはあなただけにとって明確でシンプルです。他の人にとっては、それは複雑です。 今日、以前の論文を振り返らなければならないとき、目を細めて頭を掻きながら、「くそー、それは深刻なことだ、どうやってこんなことを思いついたの?」と言っていることに気づきます。 これらの最初の数学のブレークスルーの後、アヴィは私に修士号を取得するだけでなく、実際に博士号を取得することを申し出、それが私が理論的なコンピューター科学者(一種の数学者)になったきっかけです。 最後です。