Komprimere høyereordens nettverk uten å miste det som betyr noe Mange ekte systemer består ikke bare av parvise lenker. En gruppechat, en medforfattet artikkel, et klasserom eller et biokjemisk kompleks er gruppeinteraksjoner som involverer 3, 4 eller flere enheter samtidig. Hypergrafer er den naturlige måten å modellere dette på: du setter noder for entitetene og "hyperkanter" for hver gruppe, med ett lag for par, et annet for trippeler, et annet for firekanter, og så videre. Fangsten: disse høyere ordens modellene blir raskt enorme, vanskelige å regne med og vanskelige å tolke. Hovedspørsmålet er: hvor mye av den høyere ordens strukturen er egentlig ny informasjon, og hvor mye er bare overflødig med lavere orden?  Alec Kirkley, Helcio Felippe og Federico Battiston tar for seg dette med et informasjonsteoretisk begrep om strukturell reduserbarhet for hypergrafer. Tenk deg å prøve å sende et helt nettverk av høyere orden over en veldig dyr datalink. Et alternativ er "naivt": send hvert lag (par, trippeler, 4-tupler, ...) uavhengig. Alternativet deres er smartere: send bare et lite sett med "representative" lag, og beskriv de resterende som støyende kopier av disse, kun ved å bruke forskjellene. Jo mer overlappende struktur det er mellom ordener (for eksempel når alle 2- og 3-legeme interaksjoner allerede er implisert av 5-legeme), desto mer kan du komprimere. De gjør dette om til en normalisert score η mellom 0 (ingen komprimerbarhet) og 1 (perfekt nestet, fullt reduserbar), og en eksplisitt redusert modell som bare beholder de ikke-redundante interaksjonsstørrelsene. Figurene i artikkelen viser enkle eksempler der en firelags hypergraf optimalt kan reduseres til bare to lag samtidig som den essensielle høyere ordens organiseringen fanges.  De stresstester dette deretter på syntetiske og ekte data. På kontrollerte «nestede» leketøyshypergrafer avtar η jevnt når de tilfører tilfeldighet—og oppfører seg som en bryter fra «perfekt strukturert» til «fullstendig tilfeldig». På reelle systemer (medforfatterskap, kontaktnettverk, e-posttråder, taggingssystemer osv.) viser mange seg å være overraskende komprimerbare: du kan droppe flere hyperedge-ordrer og beholde bare et lite utvalg av lag, men samtidig bevare global tilkobling, fellesskapsstruktur og til og med oppførselen til høyere ordens velgermodelldynamikk på toppen av nettverket.  Konklusjonen: du trenger ofte ikke den fulle, uhåndterlige høyere ordens beskrivelsen for å studere et komplekst system. Med riktig informasjonsteoretisk linse kan du identifisere hvilke gruppestørrelser som faktisk tilfører ny struktur, bygge en mye mindre hypergraf, og likevel tro fange de kollektive mønstrene og dynamikkene du bryr deg om.  Artikkel:

Dyp læring mekanistiske veier, ikke bare energilandskap Når kjemikere eller biofysikere snakker om en mekanisme, spør de egentlig: hva er den mest sannsynlige ruten et system tar når det beveger seg fra tilstand A til tilstand B? Med statistisk mekanikk er det minimum fri energi-vei (MFEP) over et røft, høydimensjonalt landskap. Fangsten er at det er brutalt kostbart å konvergere hele den frie energiflaten for realistiske reaksjoner, proteinfolding eller ligandbinding – selv med moderne forbedret prøvetaking. Revanth Elangovan og medforfatterne tar en annen vei: i stedet for først å beregne hele landskapet, lærer de selve veien med dyp multitask-læring tett koblet til velbalansert metadynamikk. Deres nevrale nettverk er en autoenkoder hvis 1D latente variabel fungerer som en datadrevet "stikoordinat", mens et Deep-TDA-tap fester endene av denne 1D-manifolden til reaktant- og produktbassenger. Skjevhet av metadynamikk langs den latente «fremdrifts»-koordinaten driver bevegelse langs den nåværende banen; Å skjevfordele rekonstruksjonstapet skyver utvalget bort fra det for å finne alternative veier. En simulert annealing-plan for metadynamikk-bias hjelper systemet å etablere seg på den globale MFEP-en i stedet for en lokal. Når modellen har konvergert, blir dekoderen en mekanismegenerator: ved å marsjere langs den latente banen og dekode tilbake til hele deskriptorrommet, produserer metoden et «mekanistisk fingeravtrykk»—en sekvens av strukturelle endringer som beskriver reaksjonen eller konformasjonsovergangen på en maskinlesbar måte. Forfatterne viser dette på tre svært forskjellige problemer: en gasfase-hydrobrominasjonsisomerisering der MFEP korrekt går gjennom den sanne reaktanten, chignolinfolding hvor den lærte banen gjenoppretter den kjente sekvensen av hydrogenbindingsrearrangementer, og et kalisaren-vert–gjest-system hvor algoritmen gjenoppdager den vannmedierte "våte" avbindingsveien som dominerer en tørr rute. Det større budskapet er overbevisende: ved å kombinere forbedret prøvetaking med dyp læring, kan du omgå behovet for å konvergere en full høydimensjonal frienergiflate, gå rett etter minimum frienergi-veien, og automatisk gjøre denne veien om til et kvantitativt fingeravtrykk av mekanismen. Det åpner døren for en ny klasse modeller hvor vi ikke bare lærer egenskaper fra statiske strukturer, men fra mekanistiske fingeravtrykk – ved å bruke maskinlæring for å forutsi kinetikk, designe katalysatorer eller skjermligander basert på hvordan de beveger seg gjennom komplekse energilandskap, ikke bare hvor de starter og slutter. Artikkel:

Tensornettverk som løser milliard-site super-moiré-gitter Stabling og lett vridning av atomtynne materialer har åpnet en ny måte å konstruere kvantematerie på. Når to 2D-lag er feiljustert, interfererer deres atomære nettverk og skaper et større "moiré"-mønster, som endrer hvordan elektroner beveger seg og samhandler. Disse konstruerte mønstrene har allerede avdekket uvanlige superledere, korrelerte isolatorer og topologiske faser. Men det er en hake: selv et enkelt moiré-mønster kan tilsvare en enhetscelle med titusenvis av atomer. Når flere moiré-mønstre sameksisterer for å danne en super-moiré-struktur, kan det effektive systemet nå millioner eller til og med milliarder av steder – langt utover det standard simuleringer i reelt rom kan lagre eller diagonalisere, selv i sparsomme matriseform. Yitao Sun og medforfattere introduserer et selvkonsistent tensornettverksrammeverk som kan håndtere interagerende super-moiré-systemer med opptil én milliard steder. Hovedideen er å fullstendig unngå å lagre Hamiltonianen som en enorm matrise: i stedet koder de den som en matriseproduktoperator (MPO) som virker på en pseudospin-kjede, og beregner observabler via en Chebyshev-kjernepolynommetode implementert direkte i tensornettverket. Romlig varierende hoppinger, Hubbard-interaksjoner og til og med domenevegger er alle representert som kompakte tensornettverk, konstruert effektivt ved bruk av kvantiske tensor-kryssinterpolasjon i stedet for brute-force-oppramsing av alle matriseelementer. I tillegg kjører de en selvkonsistent middelfeltsløyfe helt i MPO-form, og får tilgang til lokale spektrale funksjoner, magnetiseringsmønstre og symmetribrutt tilstander i 1D og 2D super-moiré-systemer: modulerte Hubbard-kjeder, grafenlignende gitter med domenevegger, og til og med kvasikrystallinske mønstre med omtrentlig åttedel symmetri. For det endimensjonale tilfellet skalerer beregningskostnaden omtrent logaritmisk med systemstørrelsen ved fast bindedimensjon og polynomorden—en dramatisk forbedring sammenlignet med tradisjonelle tilnærminger i reelt rom—og, avgjørende, minnekravene forblir håndterbare selv når enkeltpartikkel-Hamiltonianen ville vært altfor stor til å lagres eksplisitt. Utover de konkrete eksemplene er dette arbeidet en mal for å håndtere ultrastore korrelerte systemer ved å kombinere reelle rommodeller med tensornettverkskomprimering. Den bringer «milliard-sted-grensen» for super-moiré-kvantematerie innen rekkevidde, og skaper en bro mellom tensor-nettverksmaskineriet utviklet for mangelegemefysikk, fremvoksende moiré-plattformer og fremtidige utvidelser mot realroms DFT og tidsavhengige simuleringer. Artikkel: